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Bonsoir pouvez vous m'aider a cette exercice s'il vous plaît
Merci
Considérons les deux fonctions f et g suivantes définies par f (x)=(4x -5)² et g(x)=(2x -3)(8x -5) +2 (5-3x)
1) Calculer f(2) puis calculer l'image de 2 par la fonction g. Que remarquez vous?
2) a) Développer f(x).
b) Développer g(x).
c) Que pouvez-vous en déduire?

Sagot :

MONSITECOM2016

Réponse :

Bonsoir,

1)

f(2) = (4 * 2 - 5)²

f(2) = (8 - 5)²

f(2) = 3²

f(2) = 9

g(2) = (2 * 2 - 3)(8 * 2 - 5) + 2(5 - 3 * 2)

g(2) = (4 - 3)(16 - 5) + 2(5 - 6)

g(2) = 11 + 2 * (-1)

g(2) = 11 - 2

g(2) = 9

On remarque que f(2) = g(2)

2)

a. f(x) = (4x - 5)² = 16x² - 40x + 25

b.

g(x) = (2x -3)(8x -5) +2 (5-3x)

g(x) = 16x² - 10x - 24x + 15 + 10 - 6x

g(x) = 16x² - 40x + 25

c. On peut donc en déduire que quel que soit la valeur de x, f(x) sera toujours égale à g(x) --> f(x) = g(x).