bonjour a tous j'ai un dm de maths et je galère pouvez m'aidez stp

7 mouches sont posées sur un pavé droit. Jean nous indique que la Mouche 1 (notée M1) est posée au point (5 ;3 ;0). Sur chaque axe du repère, 1 unité = 1cm
1. Placer les points A, B, D, E et F tels que :
- (AB) est l’axe des abscisses
- (AD) est l’axe des ordonnées
- (AE) est l’axe des altitudes
- A, B, D et E sont des sommets du pavé droit.
- F (8 ;0 ;4)

2. Donner les longueurs : AB, AD et AE (on prendra 1 carreau pour 1 cm)
3. Déterminer les coordonnées des points A, B, D, E, M2, M3, M4, M5, M6 et M7.
4. Mademoiselle la Mouche 6, très gourmande, est en train de grignoter un morceau de galette des Rois que Jean a laissé sur la table. Comme elle est très gourmande, elle ne le partagera qu’avec une seule de ses copines, celle qui arrivera en premier.
Sachant que la mouche 7 vole à une vitesse de 2 m/s et que la mouche 3 vole à une vitesse de 1,8 m/s.
Avec laquelle de ces deux mouches va-t-elle partager la galette ?
(Autrement dit, entre la mouche 7 et la mouche 3, laquelle rejoindra plus rapidement la mouche 6 ?)
Il faudra détailler et justifier chaque étape de ton raisonnement.
Indication : Temps (en s) = distance (en cm) ÷ vitesse (en cm/s)
Il est conseillé d’effectuer les différentes étapes avec des valeurs exactes afin d’être le plus précis possible.
merci pour votre aide

Question

Answered

Sagot :

aymanemaysae aymanemaysae · Answer 1 · 2020-01-14T13:21:17+01:00

Bonjour ;

1.

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

2.

AB = 8 cm ; AD = 3 cm et AE = 4 cm .

3.

A(0 ; 0 ; 0) , B(8 ; 0 : 0) , D(0 ; 3 ; 0) , E(0 ; 0 ; 4) ,

M2(8 ; 1 ; 0) , M3(8 ; 0 ; 2) , M4(0 ; 3 ; 3) , M5(0 ; 1 ; 4) ,

M6(8 ; 2 ; 4) et M7(5 ; 0 ; 4) .

4

On a : (M6M7)² = (8 - 5)² + (2 - 0)² + (4 - 4)² = 3² + 2²

= 9 + 4 = 13 cm² ;

donc : M6M7 = √(13) cm .

Le temps que mettra M7 pour arriver près de M6 est :

(√(13))/2 s ≈ 1,8 s .

On a aussi : (M3M6)² = (8 - 8)² + (2 - 0)² + (4 - 2)² = 0² + 2² + 2²

= 4 + 4 = 8 cm² ;

donc : M3M6 =√8 cm

Le temps que mettra M3 pour arriver près de M6 est :

(√8)/1,8 ≈ 1,57 s .

La mouche M3 rejoindra plus rapidement la mouche M6 que

la mouche M7 .