Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
[tex]0)\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\1)\\(a+b)^3\\=(a+b)^2*(a+b)\\=(a^2+2ab+b^2)(a+b)\\=a^3+2a^2b+ab^2+a^2+b+2ab^2+b^3\\=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\\\2)\\(a+b)^4\\=(a+b)^3(a+b)\\=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)(a+b)\\=a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3+a^3b+3a^2b^2+3ab^3+b^4\\=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\\\\4)\\(a+b)^5\\=(a+b)^4*(a+b)\\\\\begin{array}{cccccc}&a^4&a^3b&a^2b^2&ab^3&b^4\\&1&4&6&4&1\\&&&&1&1\\-&-&-&-&-&-\\&1&4&6&4&1\\1&4&6&4&1&\\-&-&-&-&-&-\\1&5&10&10&5&1\\\end {array}[/tex]
[tex](a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\\[/tex]
4)
Comme disait ce cher Yves, Blaise a toujours eu la folie des grandeurs:
[tex](a+b)^{11}\\[/tex]
Il suffit de regarder le coefficient de la 2è colonne.
