Bonjour
Je vais te donner les clés pour réussir mais je te laisserai faire les calculs. Tu pourras me demander en commentaires après avoir essayé. En effet, faire tout à ta place ce n'est pas vraiment te rendre service. pour progresser en math , il faut travailler par soi-même.
Pour résoudre cet exercice, il te faut deux choses :
1) traduire l'énoncé en une série d'équation
2) connaître les techniques de calcul et de résolution d'équation du 1er degré.
A) Appelons X le coté du carré. Son périmètre est donc : 4X et son aire : X*X = X²
Passons aux dimensions du rectangle : longueur : ( X+ 7) ; Largeur ( X-2)
Périmètre : 2 (X+7) + 2( X-2) = 2X +14 +2X -4 = 4X +10
Aire : (X+7) ( X-2) = X²-2X +7X-14 = X²+5X -14
" Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle "
double du périmètre du carré = 2 *4 X = 8X
= périmètre du rectangle = 4X +10
Donc cela revient à résoudre : 8X = 4X+10
Je te laisse essayer, mais rien de dur .
b) aire du carré = X²
aire du rectangle = X²+5X -14
"Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales"
ce qui revient à dire : X² = X²+5x-14 ce qui revient à résoudre :
X²+5x-14 - X² = 0
Je te laisse essayé, mais rien de dur là aussi.
Demande en commentaire pour si tu bloques sur un calcul
