Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Pour calculer la longueur DE
On sait que DBE est rectangle en B donc on peut appliquer le théorème de Pythagore pour calculer DE
BE^2 = DE^2-DB^2
BE^2=500^2-400^2
BE^2=250 000-160 000
BE^2 = 90 000
BE= racine de 90 000
BE= 300 m
De plus, on sait que les droites (BD) et ( AC) sont parallèles donc on peut appliquer les égalités du théorème de thales pour trouver les longueurs EC et AC
BE/EC=DE/EA=DB/AC
300/EC=500/1500=400/AC
EC*500=1500*300
EC=1500*300/500
EC=900 m
AC*500=400*1500
AC = 400*1500/500
AC= 1 200m
Parcours DBECA = DB+BE+EC+CA
Parcours = 400+300+900+1200
Parcours = 2 800m
