bjr
3x² - 4 (√3) x + 4 = 0
on calcule le discriminant
Δ = (-4√3)² - 4*3*4 = 16*3 - 48 = 0
l'équation a 1 solution
on peut remarquer que
3x² - 4 (√3) x + 4 = (√3 x)² - 2*(√3)x*2 + 2²
= (x√3 - 2)²
cette solution est celle de l'équation : (x√3 - 2)² = 0
x√3 - 2 = 0
x = 2/√3
x = (2√3)/3
solution : (2√3)/3
2)
5x² - mx - 1 = 0
il faut trouver le nombre des solutions de l'équation selon les différentes valeurs de m
Δ = (-m)² -4*5*(-1)
Δ = m² + 20
Δ , somme de 20 et d'un nombre ≥ 0 (m²) est toujours positif et, quel que soit m, l'équation a deux solutions.