Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) 3x² - 5x = 2 ⇔ 3x² - 5x - 2 =0
Δ = (-5)² -4×3×(-2) = 25+24 = 49
x1 = (5 -√49)/6 = -1/3 et x2 = (5 + √49)/6 = 2
2) 4x - 5 = -x² ⇔ x² + 4x - 5 = 0
Δ = 4² - 4×1×(-5) = 16 + 20 = 36
x1 = (-4 - √36)/2 = -5 et x2 = (-4 + √36)/2 = 1
3) -2x² + 2x - 5 = -5x ⇔ -2x² + 2x - 5 + 5x = 0 ⇔ -2x² + 7x - 5 = 0
Δ = 7² - 4×(-2)×(-5) = 49 - 40 = 9
x1 = (-7 - √9)/(-4) = 5/2 et x2 = (-7 + √9)/(-4) = 1
4) 5x² + 1 = 3x² - 2x ⇔ 5x² + 1 - 3x² + 2x = 0 ⇔ 2x² + 2x + 1 = 0
Δ = 2² - 4×1×2 = 4 - 8 = -4
Le discriminant est négatif, donc l'équation n'a pas de solution
