a. Je te laisse faire la figure
b.Il faut utiliser le théorème de Pythagore
AB représente l'hypothénuse du triangle AOB, on a donc la relation :
AB² = AO²+OB² = 3²+6²=9+36= 45
Les points A,O et C sont alignés donc OC = AC - AO = 15-3 = 12 cm
de la même façon, BC représente l'hypothénuse du triangle BOC, donc :
BC²=BO²+OC²= 6²+12² = 36 + 144 = 180
c.Il faut utiliser la réciproque du théorème de pythagore
D'une part AC²= 15² = 225
D'autre part AB²+BC² = 45 + 180 = 225
or AB²+BC² = AC² Donc le triangle ABC est rectangle en B, on en déduit que les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires.
d.Je te laisse faire la figure
e.Propriété de ton cours : Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse
Le triangle FHC est inscrit dans le cercle de diamètre [FC] donc le triangle FHC est rectangle en H (et [FC] est l'hypoténuse)
Pour les droites paralèlles je ne sais pas trop, j'y réfléchierait a tete reposée ;)
