Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) (x-2)(x-4) = x² - 4x - 2x + 8 = x² - 6x + 8 = f(x)
(x-3)² - 1 = x² - 6x + 9 - 1 = x² - 6x + 8 = f(x)
2) a) tu n'as pas mis pour quelle valeur de x
b) f(x) = 0 ⇔ (x-2)(x-4) = 0 ⇔ x = 2 ou x = 4
S = {2 ; 4}
c) f(x) = 8 ⇔ x² - 6x + 8 = 8 ⇔ x² - 6x + 8 - 8 = 0 ⇔ x² - 6x = 0
⇔ x(x-6) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 6
Les antécédents de 8 par f sont 0 et 6
d) f(x) = 3 ⇔ (x-3)² - 1 = 3 ⇔ (x-3)² - 1 - 3 = 0 ⇔ (x-3)² - 4 = 0
⇔ (x-3)² - 2² = 0 ⇔ (x-3+2)(x-3-2) = 0 ⇔ (x-1)(x-5) = 0
⇔ x = 1 ou x = 5
Les nombres ayant pour image 3 par la fonction f sont 1 et 5
