Réponse :
a désigne un nombre entier tel que a > 100
on effectue la division euclidienne de 29 687 par " a ", on trouve 47 pour reste et 35312 par " a " on trouve 32 pour reste
a) calculer ce nombre "a"
29687 = q₁*a + 47 ⇔ q₁*a = 29687 - 47 = 29640
35312 = q₂*a + 32 ⇔ q₂*a = 35312 - 32 = 35280
donc a est un diviseur commun à 29640 et à 35280
donc on peut écrire que : pgcd(35280 ; 29640) = a
Algorithme d'euclide
dividende diviseur quotient reste
1 35280 29640 1 5640
2 29640 5640 5 1440
3 5640 1440 3 1320
4 1440 1320 1 120
5 1320 120 11 0
Donc le pgcd (35280 ; 29640) = a = 120
donc a = 120
b) en déduire les quotients de ces deux divisions euclidiennes
q₁*120 = 29687 - 47 = 29640 ⇔ q₁ = 29640/120 = 247
q₂ * 120 = 35280 d'où q₂ = 35280/120 = 294
Explications étape par étape
