Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
On va former des triples (x,y,z) de 3 chiffres parmi 4.
(1,2,3),(1,2,4),(1,3,2),(1,3,4),(1,4,2),(1,4,3)
(2,1,3),(2,1,4),(2,3,1),(2,3,4),(2,4,1),(2,4,3)
(3,1,2),(3,1,4),(3,2,1),(3,2,4),(3,4,1),(3,4,2)
(4,1,2),(4,1,3),(4,2,1),(4,2,3),(4,3,1),(4,3,2)
soit 4*6= 2^3*3=24 possibilités
On va former des paires (x,y) de 2 lettres parmi 3.
(A,B),(A,C)
(B,A),(B,C)
(C,A),(C,B)
soit 2*3=6 possibilités
On forme les 5 uples formés d'un triple et d'une paire:
il y a 24*6=2^3*3*2*3=2^4*3^2=144 possibilités.
Formons toutes les permutations des 5 uples: 5!=5*4*3*2*1
Nombre de codes possibles (sans répétition d'un même chiffre ou d'une même lettre):
2^4*3^2*5*4*3*2*1
=2^7* 3^3* 5
=17280