Réponse :
1) montrer qu'en prenant 5 comme nombre de départ, on obtient 60
choisir un nombre entier relatif : 5
multiplier par 2 : 5 * 2 = 10
ajouter 5 ........................................ : 10 + 5 = 15
multiplier par 3 ............................. : 15 * 3 = 45
ajouter le triple du nombre choisi : 45 + 3*5 = 45+15 = 60
résultat obtenu est : 60
2) les affirmations suivantes sont-elles exactes ?
Affirmation 1 : quel que soit le nombre choisi, le nombre obtenu est toujours divisible par 3
choisir un nombre entier relatif : a
multiplier par 2 : a * 2
ajouter 5 ........................................ : 2 a + 5
multiplier par 3 ............................. : (2 a + 5)* 3
ajouter le triple du nombre choisi : (2 a + 5)* 3 + 3 a
résultat obtenu est : 9 a + 15 = 3(3 a + 5) donc le nombre obtenu est divisible par 3 donc l'affirmation 1 est vraie car la somme de ses chiffres est un multiple de 3
Affirmation 2 : quel que soit le nombre choisi, le nombre obtenu est toujours divisible par 6
pour que le résultat soit divisible par 6 s'il est pair et si la somme de ses chiffres est divisible par 3
3(3 a + 5) = 9 a + 5 Si a = 1 ⇒ 9 + 5 = 14 pair mais 4+1 = 5 n'est pas divisible par 3 donc l'affirmation 2 est fausse
Explications étape par étape
