Bonjour ;
On a : AC = AB + BC = 2,4 + 3,6 = 6 .
AN = AM + MN = AM + 3,2 .
Les droites(BD) et (CE) sont parallèles ,
donc les droites (BM) et (CN) sont parallèles .
Les droites (MN) et (BC) se coupent au point A ;
donc on a une configuration de Thalès.
En appliquant le théorème de Thalès ,
on a : AM/AN = AB/AC ;
donc : AM/(AM + 3,2) = 2,4/6 = 0,4 ;
donc : AM = 0,4 AM + 1,28 ;
donc : 0,6 AM = 1,28;
donc : AM = 1,28/0,6 = 128/60 = 64/30 = 32/15 .
De même , on a : MB/CN = AB/AC = 0,4 ;
donc : 1,2/CN = 0,4 ;
donc : CN = 1,2/0,4 = 3 .
