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Bonjour et voici ma question : placer 3 points D, E et F non alignés.
1) construire le point D' symétrique du point D par rapport à F
2) construire le point E' symétrique du point E par rapport à F
3) que peut-on dire de la droite (D'E') par rapport à la droite (DE)
JUSTIFIER.
Merci de bien vouloir m'aider je ne sais pas le justifier.

Sagot :

FICANAS06

Pas très difficile !

Je sais que DF = FD'  et  que EF = FE' (par symétrie centrale)

Or, d'après la propriété ;" Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu (c'est-à-dire un centre de symétrie) alors c'est un parallélogramme."

Donc le quadrilatère ED'E'D est un parallélogramme.

or, les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles.

Donc (D'E') // (DE)