Réponse :
Bonjour,
f'(x) = 3 x² - 10 x + 7
f'(x) = 3 (x - 1) (x - 7/3)
x < 1 f'(x) > 0 f croissante
x = 1 f'(x) = 0
1 < x < 7/3 f'(x) < 0 f décroissante
x = 7/3 f'(x) = 0
x > 7/3 f'(x) > 0 f croissante
f(0) = 1
f(7/3) > 0
f(-1) = -12
Etant donné ces valeurs et le tableau de variations de f, il existe une solution unique pour f(x) = 0 et cette solution est légèrement inférieure à 0. On va l'approcher à la calculatrice :
f(0) = 1
f(-0,1) = 0,249
f(-0,15) = -0,165875
Valeur approchée à 0,1 près de cette solution : -0,1
Proche de cette valeur de x, la courbe de f passe au-dessus de l'axe des abscisses et f change de signe pour être positive.
