Bonsoir,
Merci d'avance de votre aide pour mon DM que je dois rendre demain, j'ai répondu à la question 1 et 2 mais je n'arrive pas à faire les 4 dernières :
Soit f la fonction définie R par f(x) = [x²+x-12]
1. Déterminer la forme factorisée de g(x) = x² + x - 12 : a(x-x1)(x-x2). En déduire alors un tableau des signes de g(x) sur R.
2. Préciser les valeurs de f(-4) et de f(3).
3. Déterminer l’expression de f(x) sur ]-∞ ;-4[U]3 ;+∞[ et celle de la fonction dérivée sur cet intervalle.
4. Déterminer l’expression de f(x) sur ]-4 ;3[ et celle de sa fonction dérivée sur cet intervalle.
5. En revenant à la définition d’un nombre dérivée, montrer que f n’est pas dérivable ni en -4, ni en 3.
6. Tracer la courbe représentative de f sur [-5 ;5] dans un repère de votre choix. Que remarque t’on ?

Voilà ce que j'ai répondu Pour la question 1) g(x) = x²+x=12. En factorisant on obtient (x-3)(x+4) = x² + 4x - 3x -12 = x² + x -12
Pour la question 2) f((-4) = (-4)² + (-4)-12 = 16-4-12=0