Réponse :
le 1er Janvier 2017 Diane place 5000 € sur son compte rémunéré à t %
la première année soit le 1er janvier 2018 : 5000 + 5000 x t/100
= (1+t/100) x 5000
la deuxième année soit le 1er janvier 2019:
( 1 + t/100) x 5000 + ( 1 + t/100) x 5000 x (t - 0.5)/100
= ( 1 + t/100) x 5000[1 + (t - 0.5)/100]
= (100 + t)/100) x 5000(99.5 + t)/100
= 0.5(100 + t)(99.5 + t)
= 0.5(9950 + 199.5 t + t²)
= 4975 + 99. 75 t + 0.5 t² = 5176.5 ⇔ 0.5 t² + + 99.75 t + 4975 = 5176.5
⇔ 0.5 t² + 99.75 t - 201.5 = 0
Δ = 9950. 0625 + 403 = 10353. 0626 ⇒ √Δ = 101.75
t = - 99.75 + 101.75)/1 = 2 %
Explications étape par étape
