bonjour j'ai un dm de maths super compliqué et je n'arrive pas à m'en sortir, est ce que sa serais possible de m'aider ?
on administre un medicament dans le sang est immédiatement maximale, puis elle diminue en fonction du temps. On fait l'hypothèse (H) suivante :
•La diminution de la concentration entre deux instants t0 et t1 est proportionnelle à la fois a la durée t1-t0 et a la concentration a l'instant t0.
•Le coefficient de proportionnalité est-0,035, ce qui conduit a la relation Cn+1-Cn=-0.035Cn.
on note C0 la concentration initiale et Cn la concentration après n minute. (L'unité de temps est la minute et C0=1 est l'unité de concentration initiale a la fin de l'injection)
1) exprimer, pour tout n > (stricte) 0, Cn+1 en fonction de Cn.
2) quelle est la nature de la suite Cn? (j'aurais dis quelle serai arithmétiques )
3) exprimer Cn en fonction de n
4) à l'aide d'un tableur calculer la valeur de Cn pour n compris entre 1 et 300. Présenter les résultats dans un tableau.
5) représenter le nuage de point (n;Cn) représentant l'évolution de la concentration sur 5 heures dans un tableur.
6) au bout de combien de minutes la concentration initial aura-t-elle été divisé par 2? donner le résultat sous la forme d'un encadrement de deux entier consécutif.
6) quelle est la concentration au bout de 30 minutes? Une valeur approchée à 10 puissance - 2 prè.
7) au bout de combien de minute cette dernière concentration a-t-elle été divisé par 2?
8) que peut-on en conjecturer ? Tester cette conjecture sur d'autres durées.