VINCENZOL
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Pouvez vous m'expliquer comment calculer cos3t ? Merci beaucoup !

Sagot :

KASER30

Calculer cos3t ?? Bah utilise une calculatrice mais peut être que tu as des équations a résoudre ? dans ce cas met les on t'expliquera

Quand t'as cos (3t)= quelque chose

 

Tu pose 3t = X puis tu résoud cos(X)=0 comme tu fait d'habitude, une fois que tu as trouvé X, tu résoud X = 3t pour trouver t

cos3t=cos(2t+t) : de la forme cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(2t+t)=cos2tcost-sin2tsint or cos2t=cos²t-sin²t et sin2t=2sintcost

cos(2t+t)=cost(cos²t-sin²t)-2sin²tcost=cos³t-sin²tcost-2sin²tcost=cos³t-3sin²tcost

or sin²t=1-cos²t d'où

=cos³t-3(1-cos²t)cost=cos³t-3(cost-cos³t)=cos³t+3cos³t-3cost=4cos³t-3cost

=cost(4cos²t-3)

cos3t=4cos³t-3cost=cost(4cos²t-3)