Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
2)
* veut dire vecteur (il remplace la flèche)
quadrilatére ABCD
BD*=BC*+BA*
BD*=BC*+CD*
BA*=CD*
d'où
le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
3)
I milieu de BD
AC et BD sont les diagonales
les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu
I milieu de AC
d'où
I milieu de BD
4)
quadrilatère AIDE
AE*=BI
I milieu de BD
BI*=ID*
AE*=ID*
le quadrilatère AIDE est un parallélogramme
5)
si AIDE est un losange
alors les côtés ont la même longueur
AI=ID
I milieu de AC
AI=1/2AC
I milieu de BD
ID= 1/2 BD
d'où
1/2AC=1/2BD
d'où
AC=BD
les diagonales du parallélogramme sont égales
le parallélogramme est un rectangle
BCDE est un rectangle
le triangle ABC est rectangle en B
siAIDE est un carré
alors AIDE
a)
est un losange
le parallélogramme ABCD est un rectangle
le triangle ABC est rectangle en B
b)
les côtés sont perpendiculaires
l'angle AID est droit
AI est perpendiculaire à BD
les diagonales du parallélogramme ABCD sont perpendiculaires
le rectangle ABCD est un carré
AB=BC
le triangle rectangle ABC est isocèle
