Réponse :
1 - a)
R1 = 1
R2 = 2
R3 = 4
b) Rn+1 = 2Rn
Rn+1 = 4Rn-1
2- a) On rappelle que la longueur d'un quart de cercle est égal au quart d'un périmètre d'un cercle (le périmètre d'un cercle étant 2Rπ)
L1 = 1/4 x 2Rπ = 1/4 x 2π = π/2
L2 = 1/4 x 2Rπ = 1/4 x 4π = π
L3 = 1/4 x 2Rπ = 1/4 x 2x4π = 2π
b)
L = L1 + L2 + L3
= π/2 + π + 2π
= 7π/2
3- a) Ln = 2Rn x π
b) L1 + L2 + L3 + ... + Ln = 2R1π + 2R2π + 2R3π + ... +2Rnπ
= 2Rπ x (1 +2+3+...+n)
Voilà!
