Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Ton opération pour U(2) donne 10 et non 30 !!
A la fin du printemps 2019 , il mesure : 20+20=40 cm.
On le taille aux 3/4 de sa hauteur , ce qui revient à multiplier sa hauteur par 0.75 car 3/4=0.75.
Donc au début du printemps 2020 , il mesure : U(2)=40*0.75=30 (cm)
2)
A la fin du printemps 2020 , il mesure : 30+20=50 (cm).
On le taille aux 3/4 de sa hauteur , donc U(3)=0.75*50=37.5
3)
On peut donc écrire :
U(n+1)=0.75[*U(n)+20]
U(n+1)=0.75*U(n)+15
4)
Avec Excel , je trouve :
U(10) ≈ 57
U(20) ≈ 59.83
U(50) ≈ 60
u(100) ≈ 60
5)
Je te laisse le faire.
6)
limite U(n)=60 quand "n" prend des valeurs de plus en plus grande.
7)
Hauteur max= 60 cm.
8)
En langage courant
Initialiser :
u=20
n=1
Tant que :
u < 60-10^-3
u=0.75*u+15
n=n+1
Fin Tant que
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