bjr
Déterminer A et B et conclure en donnant f(x)=ax+b pour chaque droite. Déterminer par le calcul la valeur exacte de B.
Pourquoi ce mélange de A, B et a, b ?
f(x) = ax + b est une fonction affine
Elle est représentée graphiquement par une droite dont l'équation
est y = ax + b
a, coefficient directeur de la droite, indique son inclinaison
b, qui correspond à f(0), est l'ordonnée à l'origine. C'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
[ si x = 0 alors y = a*0 + b = b]
droite d4
Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses. Tous ses points ont pour ordonnée 2
cette droite a pour équation
y = 2
dans ce cas a = 0 et b = 2 (y = 0x + 2)
la fonction correspondante est f(x) = 2
droite d2
elle coupe l'axe des ordonnées au point A(0 ; 4)
on connaît l'ordonnée à l'origine b, c'est 4
l'équation de la droite est de la forme
y = ax + 4
pour calculer a on cherche un point de la droite. Je vois B(1 ; 7)
on écrit que les coordonnées de B vérifient l'équation y = ax + 4
B(1 ; 7)
7 = a*1 + 4
7 = a + 4
a = 3
d'où l'équation de la droite
y = 3x + 4
la fonction : f(x) = 3x + 4
droite d3
Les points C(3 ; 7) et D(1 ; -5) sont sur cette droite
y = ax + b
on écrit que (3 ; 7) et (1 ; -5) sont des solutions de cette équation
(1) 7 = a*3 + b
(2) -5 = a*1 + b système de deux équations à deux inconnues que l'on résout
7 = 3a + b (1)
-5 = a + b (2)
on fait (1) - (2)
7 - (-5) = 3a + b - a - b
12 = 2a
a = 6
calcul de b dans (2)
-5 = a + b
-5 = 6 + b
b = - 11
y = 6x - 11
f(x) = 6x - 11
droite d1
elle passe par les points E(-3 ; 4) et F(5 ; 0)
calculs analogues aux précédents
