bonjour,
on va commencer par quelques rappels :
Une fonction, c'est un instrument mathématique qui va associer à un nombre X une image Y.
On appellera X l'antécédent ( c'est le nombre qu'on met dans la fonction) et Y l'image de X par la fonction.
Sur ton graphique, tes antécédents (les X) sont sur l'axe des abscisses et tes images (les Y) sont sur l'axe des ordonnées.
Souvent, on va te donner la fonction. On te dira par exemple : f(x) = 2x +1
Donc tu sais que pour un nombre X , Y vaudra : 2 X +1
Ici dans ton exercice, on te dit une chose importante : ta fonction est une fonction affine. Les fonctions affine ont toujours la même forme.
Elles s'écrivent toujours : f(x) = ax+ b
où "a" est un nombre qu'on appelle coefficient directeur de ta droite,
et "b" l'ordonnée à l'origine. C'est à dire que lorsque x = 0 alors la fonction donne "b" comme résultat.
Dans ton exercice, on te donne deux points. f(0) = -2
Donc on sait que "b" l'ordonnée à l'origine est : -2
On te donne aussi un autre point , f(4) = 10 . C'est à dire que lorsque je mets " 4" à la place de x dans la fonction , y = 10
comme ma fonction c'est : f(x) = ax+b
j'ai donc f(4) = a (4)+ b = 10
Comme j'ai déjà "b" ; on a f(4) = a (4) -2 = 10
donc j'ai un petit calcul à faire : a*4 -2 = 10
4a -2 = 10
4a = 10 +2
4a = 12
a = 12/4
a = 3
comme f(x) = ax+b et que "a" = 3 et b = -2 Donc f(x) = 3x-2
l'équation de ma fonction affine est f(x) = 3x -2