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On veux remplir un cube dont les arretes mesurent un nombre entier de cm, en justaposant es paves droits identiques tous disposes de la meme facon dont la longueur est 60 cm, la largeur 40 cm et la hauteur 24 cm.
Comment calculer la valeur minimale possible pour la longueur de l arrete du cube?

Sagot :

JOELDONGMO57

Réponse :

Bonjour, cet exercice peut être résolu par l'utilisation du PPCM ou Plus Petit Commun Multiple.

Explications étape par étape

On commence par les décompositions en produits de facteurs premiers de chaque dimensions des pavés:

[tex]60 = 2^{2}* 3*5\\ 40 = 2^{3} *5\\24 = 2^{3} *3\\[/tex]

La longueur minimale du cube sera donc:

[tex]c = 2^{3} *3*5 = 120 cm\\[/tex]

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