Réponse :
f(x) = (2 x - 5)(x+2)
1) quelle est l'image de - 1 par cette fonction ?
f(-1) = (- 2 - 5)(- 1 + 2) = - 7
2) quel est l'ensemble des solutions de l'équation f(x) = 0 ?
f(x) = (2 x - 5)(x+2) = 0 produit de facteurs nul
si l'un des facteurs est nul le produit est nul
donc 2 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/2 ou x + 2 = 0 ⇔ x = - 2
l'ensemble des solutions est: S = {- 2 ; 5/2}
3) développer et réduire l'expression de f
f(x) = (2 x - 5)(x+2) = 2 x² + 4 x - 5 x - 10 = 2 x² - x - 10
4) en déduire les solutions de f(x) = - 10
2 x² - x - 10 = - 10 ⇔ 2 x² - x = 0 ⇔ x(2 x - 1) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 1/2
⇔ S = {0 ; 1/2}
Explications étape par étape
