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Exercice n°6 :
On considère l'expression D (x) = (3x - 5)2 - (2x - 1) (3x - 5
1-Développer et réduire D(x).
2-Factoriser D(x).
-Résoudre D(x) = 0. Svp donner en detail​

Sagot :

MAUDMARINE

Bonsoir

On considère l'expression D (x) = (3x - 5)2 - (2x - 1) (3x - 5)

1-Développer et réduire D(x).

D (x) = (3x - 5)² - (2x - 1) (3x - 5)

D (x) = 9x² - 30x + 25 - (6x² - 10x - 3x + 5)

D (x) = 9x² - 30x + 25 - 6x² + 10x + 3x - 5

D (x) = 3x² - 17x + 20

2-Factoriser D(x).

D (x) = (3x - 5)² - (2x - 1) (3x - 5)

D (x) = (3x - 5) [(3x - 5) - (2x - 1)]

D (x) = (3x - 5) (3x - 5 - 2x + 1)

D (x) = (3x - 5) (x - 4)

-Résoudre D(x) = 0.

D (x) = (3x - 5) (x - 4) = 0

3x - 5 = 0          ou           x - 4 = 0

3x = 5                               x = 4

x = 5/3.