Bonjour,
On considère l'expression :
C(x) =(x + 1 ) (2-x)-2(x+1)(2x +3)
1. Montrer à l'aide d'un développement que C(x) = -5x² -9x -4.
C(x) =(x + 1 ) (2-x)-2(x+1)(2x +3)
C (x) = 2x - x² + 2 - x - 2 (2x² + 3x + 2x + 3)
C (x) = 2x - x² + 2 - x - 4x² - 6x - 4x - 6
C (x) = - x² - 4x² + 2x - x - 6x - 4x + 2 - 6
C (x) = - 5x² - 9x - 4.
2. Montrer à l'aide d'une factorisation que C(x) =(x +1)(-5x -4)
C (x) = (x + 1) (2 - x) - 2 (x + 1) (2x + 3)
C (x) = (x + 1) [(2 - x) - 2 (2x + 3)]
C (x) = (x + 1) (2 - x - 4x - 6)
C (x) = (x + 1) (- 5x - 4)
3.Calculer C(x) en remplaçant x par (-1)
C (x) = (x + 1) (- 5x - 4)
C (- 1) = (- 1 + 1) (- 5 * - 1 - 4)
C (- 1) = 0 * (- 5 - 4)
C (- 1) = 0.