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Pouvez vous m'aider je galére depuis 1 heure pleaseeeeeee merciii


Décomposer en produit de facteurs premiers 16, 72, 12 et en déduire que 16 * 72 * 12 est le cube d'un nombre entier

(PS: je suis en 2nd)

Sagot :

MAUDMARINE

Bonjour,

Décomposer en produit de facteurs premiers 16, 72, 12 et en déduire que 16 * 72 * 12 est le cube d'un nombre entier :

16 = 2 x 2 x 2 x 2

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

12 = 2 x 2 x 3

16 * 72 * 12 = 13 824

et

13 824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3

= (2 x 2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 2 x 3)

= 24 x 24 x 24

= 24³