Réponse :
salut
A(x)= (4x+1)²-(6x-11)²
1) développement
16x²+8x+1-(36x²-132x+121)
16x²+8x+1-36x²+132x-121
-20x²+140x-120 ==> forme 1
2) factorisation
A(x) est de la forme A²-B²
(4x+1+6x-11)(4x+1-6x+11)
(10x-10)(-2x+12)
(x-1)(-x+6) ==> forme 2
3) forme canonique
formule=> a(x-alpha)²+beta ( avec alpha et beta coordonnées du
sommet S ( -b/2a ; f(-b/2a))
alpha= -b/2a = -140/-40= 7/2
beta= A(7/2)= 125
A(x)= -20(x-7/2)²+125 ==> forme 3
4) a) A(x)= 0 on prends la forme 2
x-1=0 => x=1
-x+6=0 => x=6
S={ 1 ; 6 }
b) A(x)= -10 on prend la forme 1
-20x²+140x-120=-120
-20x²+140x=0
x(-20x+140)
x=0 et
-20x+140=0
x=7
S={ 0 ; 7 }
c) A(x)=125 on prend la forme 3
-20(x-7/2)²+125=125
-20(x-7/2)²=0
x-7/2=0
x=7/2
S={7/2}
d) A(x)= -20x² on prend la forme 1
-20x²+140x-120=-20x²
140x-120=0
x=6/7
S={6/7}
Explications étape par étape
