Réponse :
1) montrer que la longueur du tour est égale à 400 m
L = 2 x 90 + 2 π R = 180 + 70 π = 399.8 m ≈ 400 m
2) Marc fait un temps moyen de 2 min par tour
a) combien de temps d’échauffement
t = 2 x 1000/400 = 5 min
b) la vitesse v = 1/5/60 = 12 km/h
3) a) calculer le temps qu'il faudra pour qu'ils se retrouvent ensemble au même moment et pour la première fois au point A
décomposition de 2 min = 120 s et 1 min 40 s = 100 s en produit de facteurs premiers
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5
100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5²
ppcm(120 ; 100) = 2³ x 3 x 5² = 600 s
donc ils se retrouvent ensemble et pour la première fois au point A au temps de 600 s = 10 min
b) déterminer combien de tours de piste cela représente pour chacun d'eux
Marc : 600/120 = 5 tours
Jim : 600/100 = 6 tours
Explications étape par étape
