bonjour,
Je vais te donner les clés pour réussir ce genre d'exercice, mais c'est important que tu t'exerces, sinon tu ne comprendras pas. Recopier sans comprendre n'est pas un service à te rendre. Le jour du ds tu seras seul(e) devant ta copie. Je vais donc te faire les rappels, et traiter un ou deux exemples.
Pour réussir ce genre d'exercices, tu dois avoir en tête 5 choses :
- technique de distributivité : a ( b+c ) = a *b + a*c
ex : a ) 5 (10x +8 ) = 5 *10x +5*8 = 50x +40
- rappels sur les puissance : x *x = x²
- on ne multiplie que les lettres entres elles et que les chiffres entre eux.
Je veux dire : 5x * 3x : on multiplie les nombres entre eux : 5*3 = 15 et les lettres : x * x = x² donc 5x*3x = 15x²
- technique de factorisation : ka +kb = k (a+b)
ka - k b = k (a-b)
exemple : c) (2x-1) (x-5) + (3x+7 ) (x-5) .
On cherche le facteur "k" qui est ici : (x-5)
a = (2x-1) et b = (3x+7) et j'ai un signe " +"
donc en application de notre formule : c = (2x-1) (x-5) + (3x+7 ) (x-5) .
c = (x-5) ( ( 2x-1) + (3x+7) )
c = (x-5) ( ( 2x -1 +3x +7) )
c = ( x-5) ( 5x +6)
comme on te demande de développer et de réduire , tu continues en distribuant :
c = x*5x + x *6 - 5*5x -5*6
c = 5x² +6x -25x - 30
c = 5x² - 21x -30
Par habitude, on range toujours le résultat en mettant la partie (on dit monôme ) avec le "x"² en premier, puis la partie avec x puis les nombres classiques (on les appelles constantes)
Bien sûr si tu as un x³ il passe avant x² etc.
- tes identités remarquables : (a+b) ² = a² +2ab +b²
(a-b)² = a² -2ab+ b²
(a+b ) (a-b) = a²-b²
Avec tous ces outils, tu es prêt pour ton exo. Si tu bloques sur un calcul, hésites pas à demander en commentaire.
Bon courage
