Réponse :
Je démarre ainsi :
rayon - diamètre - périmètre.
rayon = 6371 km
diamètre = 12742 km
périmètre = 12742 π km
Longueur (c'est mieux) d'une allumette :
5 mm = 5 x 10^-3 m = 5 x 10^-6 km
Le nombre d'allumettes recherché est égal au rapport entre le périmètre de la terre et la longueur d'une allumette dans la même unité de mesure.
12742 π / (5 x 10^-6)
= 25484/2 x π / (5 x 10^-6)
= 25484 π / (2 x 5 x 10^-6)
= 25484 π / 10^-5
= 25484 π 10^5
= 2548400000 π
= 8 006 034 718,4...
En fait, en théorie, 8 milliards 6 millions 34 mille 7 cents 18 allumettes ne suffiraient pas à faire le tour de la terre. En effet, il en faudrait encore une !
Autre problème épineux ... euh ... je veux bien qu'une allumette possède pour caractéristiques 2 mm et 2 mm, mais qu'on ne vienne pas me faire croire qu'une allumette mesure 5 mm de long.
On se chaufferait vite les doigts avec !
Donc ma conclusion est la suivante :
le résultat doit être parfaitement faux, non pas à la lueur de l'allumette mais à la lumière de sa longueur.
Etant donné le caractère fantasque de l'énoncé, nous ne sommes pas à une incongruité près.