Réponse :
1. En A et en C, il y a un angle droit, normal dans un rectangle.
Dans le triangle AMB, l'angle formé à partir du point M est égal à l'angle issu du point N dans le triangle CND.
On a deux triangles avec deux angles égaux, le troisième angle est alors identique dans AMB et CND.
De plus AB = CD du fait de l'existence du rectangle.
Ainsi, AMB et CND sont deux triangles égaux.
AB = CD
MB = ND
AM = NC = x
2. Aire AMB :
1/2 AB AM = (1/2) 8 x = 4 x
3. Aire DMBN = aire ABCD - double de l'aire AMB
aire ABCD = 8 (6) = 48
48 - 2 (4 x) = 48 - 8 x
5. f(4) = g(4) = 16
L'abscisse de I est 4 qui donne la valeur de x.
L'ordonnée de I est 16 qui indique la valeur de l'aire à la fois de AMB et de DMBN.
Le rectangle ABCD est alors divisé en trois aires identiques.
