Bonjour,
Un fabricant de décorations vient de fabriquer 2280 boules de noël et 840 guirlandes. Il souhaite vendre des lots de boules de noël et de guirlandes en sachets de façon que : *tous les sachets aient la même composition; *après mise en sachet, il ne reste ni boule, ni guirlande.
1) Le fabricant peut il faire 19 sachets ? Justifier.
2 280 : 19 = 120
840 : 19 = 44 + 4
Non, le fabricant ne pourra pas faire 19 sachets auquel cas il y aurait 4 guirlandes en trop.
2) Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachet.
2 280 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19 = (2 x 2 x 2 x 3 x 5) x 19 = 120 x 19
840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = (2 x 2 x 2 x 3 x 5) x 7 = 120 x 7
Le fabricant pourra réaliser au maximum 120 sachets.
2 280 = 120 x 19
Chacun des 120 sachets sera composé de 19 boules de Noël.
840 = 120 x 7
Chacun des 120 sachets sera composé de 7 guirlandes.
