Réponse :
Explications étape par étape :
■ f ' (x) = -Lnx - ( x * 1/x ) + 2 = -Lnx - 1 + 2
= 1 - Lnx .
Tu avais juste, mais Tu n' as pas simplifié
-x * 1/x qui vaut en fait -1 .
■ 1 - Lnx > 0 donne Lnx < 1 donc x < e
avec e ≈ 2,7182818...
■ tableau de variation :
x --> 0 1 2 e 3 7,39 10
varia -> ║ croiss | décroissante
f(x) --> ║ 2 2,6 e 2,7 0 -3
■ conclusion :
la courbe admet un Maximum
de coordonnées (e ; e)
