Réponse :
a/b = c/d ⇔ ad = bc
a/c = b/d ⇔ ad = bc
donc (n+1)¹⁰/(5ⁿ⁺¹) ≤ 0.8(n¹⁰)/5ⁿ ⇔ (n+1)¹⁰ x 5ⁿ ≤ 0.8 n¹⁰ x 5ⁿ⁺¹ tous les termes sont positifs
on peut écrire aussi (n+1)¹⁰/n¹⁰ ≤ 0.8(5ⁿ⁺¹)/5ⁿ ⇔ (n+1)¹⁰ x 5ⁿ ≤ 0.8 n¹⁰ x 5ⁿ⁺¹
il suffit d'intervertir en demi-croix les termes.
Explications étape par étape