Bonjour,
Je vais te donner les clés de la réussite pour ton exercice et je traiterai une partie des questions. Cependant, si tu veux réussir il est important que tu fasses par toi même une partie de l'exercice. Sinon tu ne comprendras pas et c'est pas un vrai service à te rendre.
Commençons par ce que tu dois savoir :
Une suite peut être définie de deux façons complémentaires et autonome.
La première c'est la définition générale de la suite.
Un = .....
Dans l'exercice 1, on te la donne : Un = n²-4n -3
Elle te permet te trouver immédiatement la valeur d'un terme de ta suite.
En effet, il te suffit de remplacer N par le rang de terme.
Dans l'exo 1 on te donne la forme générale : Un = n²-4n -3
et on te demande de calculer des termes de la suite.
A titre d'exemple, je vais te montrer pour U0 et U1 et te laisse faire les autres.
Dans U0 , le rang N est 0
donc je remplace N par zéro dans Un et j'obtiens :
U0 = 0²-4*0 -3 = -3
et pour U1 en remplaçant N par 1 j'obtiens : U1 = 1²-4*1 -3 = 1 -4 -3 = -6
Je te laisse calculer les autres, mais il y a pas de difficultés.
ex2
L'autre manière de définir une suite, c'est d'utiliser la forme dite par "récurrence" . Elle est donnée sous la forme : U(n+1) = Un....
ici on a U(n+1) = 2UN+n - 4
La forme par récurrence te permet de passer d'un terme à l'autre (d'avancer d'un rang dans ta suite) . Evidemment, si tu n'as que la formule par récurrence, il va te falloir le terme précédent pour calculer le suivant.
ici on a : U(n+1) =2 Un +n -4
on te donne le terme U0 : -2 et on te demande de calculer d'autres termes.
Pour calculer U1 , il me faut U0 ; pour calculer U2 , il me faut U1 etc.
Le terme précédent sera appelé Un dans ta formule et celui que tu cherches U(n+1) .
Note : 1 = 0+1 et U0 = -2
Donc on U1 = U(0+1) = 2*Uo +0-4
U1 = 2*- 2 + 0-4
U1 = -4 + (-4)
U1 = -8
Pour trouver U2 on fait pareil. U1 = -8 et n = 1
U(1+1) = U(2) = 2* U1 + 1 -4
U (2) = 2 * (-8) + 1 -4
U (2) = -16 +1 -4
U(2) = -19
Je te laisse chercher les autres;
C°) l'exercice fonctionne de la même manière. Pour V2 , Vn = V1 , Pour V3 , Vn = V2 et ainsi de suite.
Le reste c'est que du calcul, et un peu d'attention.
SI tu as encore des questions, demande en commentaire;
Bon courage;