Bonjour !
a) On sait de l'énoncé que AE = x + 1 et donc AG = x + 1
Remarquons que B(x) = A_AEFG - A(x) où A_AEFG est l'aire du carré AEFG.
Donc pour tout x >= 0 :
B(x) = (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1.
c) si A(x) >= B(x), alors:
x² >= 2x + 1
Donc x² -2x - 1 >= 0
x >= ( 2 +- √(8) ) / 2
x >= 1 +- √(2)
Or on sait que x >= 0, et 1 - √(2) < 0
Donc x >= 1 + √(2)
Voilà, j'espère t'avoir aidé.
