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Bonjour à tous, quelqu'un pourrait-il m'aidé avec ce problème svp ?

Les lutins du Père Noël ayant bien travaillé, ce dernier décide de leur distribuer des chocolats. Malicieux, il dit au premier lutin : "Prend un chocolat plus la septième partie du restant", puis, au lutin suivant : "prend deux chocolats plus la septième partie du restant" et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chocolats. Le partage fut équitable et chaque lutin se retrouva avec le même nombre de chocolats !
La question est : Combien y avait-il de lutins ?

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit n le nombre de chocolat à partager

1er lutin: 1+(n-1)/7=(n+6)/7

Reste: n-(n+6)/7=(6n-6)/7

2è lutin: 2+((6n-6)/7-2)/7=(6n+78)/49

part du 1er lutin= part du 2è:

(n+6)/7=(6n+78)/49

7(n+6)=6n+78

n=78-42

n=36 (chocolats)

Part d'un lutin: (36+6)/7=6

Chaque lutin aura 6 chocolats.

Il y a donc 36/6=6 lutins