Bonjour,
1) à faire avec la calculatrice
2) tu regardes sur la calculatrice le nombre de fois ou f(x) et g(x) se coupent.
3) f(x) = V(x) et g(x) = 2x-1
Trouver les solutions de √x = 2x-1 revient à dire que la différence entre √x et 2x -1 = 0
donc : √x = 2x-1
2x-1 -√x = 0
ici on est "embêté" par √x et on va donc s'en débarrasser en élevant les deux cotés de notre équation au carré, puisque (√x )² = x
on a donc : (2x)² - (1)² - (√(x) )² = 0²
4x² - 1 - x = 0
et va réordonner ça : 4x²-x -1 = 0
on a ici une équation du second degré de type : ax² +bx + c
avec a = 4 ; b = -1 ; c = -1
on applique le cour :
1) calcul du discriminant : Δ = b²-4ac
Δ = (-1)² - 4 ( 4 * (-1) )
Δ = 1 - 4 ( -4)
Δ = 1 + 16
Δ = 17
Δ est positif, donc l'équation admets deux solutions réelles qui sont :
s1 : (( - b) +√Δ ) / 2a et s2 : ( (-b ) - √Δ ) / 2a
s1 : ( (1 +√17 ) 2 * 4 s2 : ( ( 1-√17 ) / 2*4
s1 : (( 1 +√17) ) / 8 s2 : ( (1 - √17) ) / 8
les solutions sont : (( 1 +√17) ) / 8 et ( (1 - √17) ) / 8
