Bonjours , je ne comprend pas les exo suivant 1) resoudre dans R sin x = cos ( pi/2 - x ) ( je trouve - l'infini ; + l'infini ) 2) dans l'internalle - pi ; + pi ; (2x + pi/6 ) = rac3/2
1)On résoud dans IR, on cherche donc toutes les solutions de :
[tex]sin(x)=cos(\frac{\pi}{2}-x)[/tex]
Tu dois tracer un cercle trigonométrique afin d'identifier tes solutions. On voit tout de suite que [tex]sin(x)=cos(\frac{\pi}{2}-x)[/tex] pour tout x appartenant à IR.
Donc la solution est l'intervalle ]-infini;+infini[ ou alors S=IR
2)On résoud dans l'intervalle [-;] l'équation [tex] (2x + \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{\frac{3}{2}}[/tex] (pourquoi cet intervalle ?? N'a tu pas oublié de mettre un sin ou cos devant (2x+/6)...obligé :P)
Donc si tu as un sin ou cos tu trace le cercle trigo et tu dois savoir que les solutions(en général il y en à deux) sont
si tu a un sin : /3 et 2/3
si tu as un cos : /6 et -/6
Sinon si ce n'était pas une erreur :
[tex](2x + \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{\frac{3}{2}}<=> 2x=\sqrt{\frac{3}{2}}- \frac{\pi}{6}<=>x=\sqrt{\frac{3}{8}}- \frac{\pi}{12}[/tex]
voili voilou