J'ai besoin d'aide..
ABCD est un carré de coté 5. L,M,P et Q sont respectivement les points des segments [AB], [BC ],[CD ] et [DA ] tels que AL=BM=CP=DQ=x. On admet ici le quadrilatére LMPQ est un carré.
1) exprimer PM² en fonction de x.
2)Soit f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatére LMPQ.
a) Quel est l'ensemble de definition de f?
b) Exprimer f(x) en fonction de x
merci de votre aide
LMPQ : calcule les coordonnées du milieu de LP et du milieu de MQ, ce soont les mêmes. DOnc LMPQ est un //logramme;
Puis calcule les longueurs LM et MP : elles sont égales, c'est donc un losange.
Maintenant intéresse toi aux angles pour montrer que ce losange a un angle droits, donc c'est un carré.
les cotes de CPM etant x et 5-x, on a PM²=x²+(5-x)²
et f(x)= PM²
developpes et reduis : f(x)=2x²-10x+25
On admet ici le quadrilatére LMPQ est un carré.
PM²=MC²+PC²=x²+(5-x)²
Soit f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatére LMPQ.
(racine(x²+(5-x)²)(racine(x²+(5-x)²)=x²+(5-x)²=x²+25-10x+x²=2x²-10x+25
l'ensemble de definition de f est f=PM²
Exprimer f(x) en fonction de x f(x)=PM² d'ou f(x)=x²+(5-x)²=2x²-10x+25
bonne chance