TITIOU
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Bonjour,

J'ai galère sur un exercice ou normalement il faudrait utiliser les PGCD ( Plus Grands Dénominateurs Communs ), mais là j'avoue que je suis pommée, est ce que quelqu'un pourrait m'aider :

Une piscine rectangulaire mesure 3.36m par 7.80m et a une profondeur de 1.44m.

On désire la carreler avec des carreaux carrés tous identiques.

Le carreleur ne veut pas faire de découpes de carreaux et préfère les grands carreaux, car ils sont plus faciles à poser .

Son fournisseur a toutes les tailles de carreaux en nombre entier de centimètres .

a) Quelle taille de carreaux doit il commander ?

b) Son fournisseur vend des carreaux par lot de 100. Combien de lots doit il commander ? 

Merci de me répondre le plus tôt possible, c'est pour un DM.  ; )

 

Sagot :

ISAPAUL

bonjour

il faut comme tu le dis utiliser le PGCD de 780 ; 336 et 144

ce PGCD est 12 

les carreaux feront donc 12 cm de côté 

on calcule lenombre de carreaux pour carreler le fond 

780/12 = 65 rangées de carreaux sur la longueur

336/12 = 28 rangées sur la largeur

nombre total de carreaux pour le fond  = 65*28 =1820 carreaux

je te laisserai faire pour les deux panneaux sur la largeur

et pour les deux panneaux sur la longueur 

Attention prendre les bonnes dimensions des côtés pour avoir la surface...

a) L:longueur piscine; l:largeur piscine; p:profondeur piscine

L=7,80m=780cm; l=3,36m=336cm; p=1,44m=144cm

Le carreleur veut des grands carreaux carrés tous identiques sans découpe

780=2x2x3x5x13; 336=2x2x2x2x3x7; 144=2x2x2x2x3x3

PGCD(780,336,144)=2x2x3=12 => les carreaux carrés feront 12cm de côté

 

b)780=12x65; 336=12x28; 144=12x12

La piscine possède :

2 faces de dimensions 780x144 => 2x780x144=2x65x12x12²=1560x12²

soit 1560 carreaux carrés de 12cm

2 faces de dimensions 336x144 => 2x336x144=2x28x12x12²=672x12²

soit 672 carreaux carrés de 12cm

1 fond de dimension 780x336 => 1x780x336=65x28x12²=1820x12²

soit 1820 carreaux carrés de 12cm

Nb total de carreaux carrés de 12cm=1560+672+1820=4052

Nb de lot de 100=4052/100=40,52 soit 41 lots de 100 carreaux carrés de 12cm