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f(x)= x+5 g(x)=3x quand je met sa * sa veut dire multiplier et quand je met E sa veut dire exposant A) Trouver la fonction (f * g)E-1 Ma réponse : f(g(x)) = -3xE2 - 15x B) Trouver les fonctions (fE-1 * gE-1) et (gE-1 * fE-1) Laquelle de ses 2 fonctions est identiques a celle du problème A. Et ici aucune des 2 est identique :S Merci

Sagot :

x exposant -1 : c'est comme 1/x, par définition.

 

mais fexposant-1 si f est une fonction, cela signifie "fonction réciproque de f".

 

et comme tu écris f(g(x)), soit fog(x) je penche pour la deuxieme lecture...

 

si f c'est x->x+5 la fonction f-1 qui "raméne" à x est x->x-5

en effet x->x+5=y->y-5=(x+5)-5=x

 

comme f(g(x))=3x+5 (fog)-1 c'est x-> (x-5)/3 car x->3x+5=y->(y-5)/3=x

 

f-1 etant x->x-5 et g-1 etant x->x/3, f-1og-1 c'est f-1(g-1(x)) soit x/3-5

et g-1(f-1(x)) c'est (x-5)/3 : elles ne sont pas égales.

 

et c'est g-1of-1 qui est égale à (fog)-1