Bonjour, démontrer que le triangle PAS est un triangle rectangle
x est un nombre positif
AP = 3x
PS = 4x
AS = 5x
Faut il faire quelque chose avant d'appliquer le théorème réciproque de Thalès ?
Merci
AS²=(5x)²=25x²
PS²=(4x)²=16x²
AP²=(3x)²=9x²
16x²+9x²=25x² d'où AS²=PS²+AP² => pythagore : PAS triangle rectangle en P
Pour démontrer que le triangle est rectangle, il faut appliquer Pythagore. Je suppose que ton triangle est rectangle en A.
Pythagore dit que : SP² = AS² + AP² donc
4x² = 5x² + 3x²
16x² = 25x² + 9x²
16 x² = 34x² donc 16x = racine carrée de 34 = 5.83