Bonjour,
Soit a le plus petit des nombres; le plus grand = a+1.
Soit d un diviseur commun à a et à a+1.
Il existe des nombres entiers différents k et k' tels que : a = d*k; a+1 = d*k'
a+1 - a = 1
a+1 - a = d*k' - d*k = d*(k'-k)
d*(k-k') = 1; k-k' étant un nombre entier différent de zéro, d divise 1.
Tous les diviseurs communs à a et a+1 sont des diviseurs de 1; le seul diviseur commun possible est donc 1 : a et a+1 sont premiers entre eux.
Pour ce qui est des nombres pairs, ils ne peuvent pas être premiers entre eux puisqu'ils sont tous divisible par 2.
J'espère que tu as compris
A+
