f est la fonction définie sur [0;3] par : f(x)=5+1/4(x-4)e^x

 

C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé et D est le point de C d'abscisse 0.

f vérifie-t-elle les propriétés suivantes ?

 

a) f est décroissante sur l'intervalle [0;3] --> j'ai trouvé comme dérivée : -3/4e^x + 1/4x ; mais je n'arrive pas à faire le tableau de variation.

 

b) La tangente T à C en son point d'abscisse 3 est l'axe des abscisse. --> Toutes pistes sera la bienvenue, je ne sais pas comment faire

 

Merci d'avance !