Sagot :
Un peu d'attention : tu écris des ABSURDITES !
" Soit I et J les points tels que AI=1/5AC et AJ=1/5AD, I et J les milieux de BC et BD."
non ce sont K et L sans doute ?
Dans BCD KL est la droite des milieux donc CD=2*KL
et dans ACD Thales donne IJ=(1/5)CD ; donc IJ=(2/5)KL cqfd
(KI) est contenue dans le plan (ABC) et (LJ) dans le plan (ACD) ces deux plans ne sont pas // donc les 2 droites se coupent, et elles se coupent en un point qui est dans l'intersection des 2 plans, qui est la droite (AB) cqfd
dans ce repere : 1(0,0,0) B(1,0,0) C(0,1,0) D(0,0,1)
donc J(0,0,1/5) et I(0,1/5,0) puis K(1/2,1/2,0) et L(1/2,0,1/2)
le vecteur IK est colineaire à (1;3/5;0) donc eq param de (IK) x=t y=1/5+3t/5 z=0
le vecteur JL est colineaire à (1;0;3/5) donc eq param de (JL) x=t y=0 z=1/5+3t/5
pour t=-1/3 on a le point w(-1/3;0;0) commun aux deux droites
et comme l'équation de (AB) est y=z=0 w est bien sur (AB)
