Claire achète un croissant et une tartelette.Elle paie 1,64€ Houda achète un croissant et un pain au chocolat. Elle paie 1,51€ Bilal achète un pain au chocolat et une tartelette.Il paie 1,77€ Trouver le prix d'un croissant,d'une tartelette et d'un pain au chocolat.
x : prix d'un croissant
y : prix d'une tartelette
z : prix d'un pain au chocolat
(E1) : x+y=1,64
(E2) : x+z=1,51
(E3) : y+z=1,77
(E2)+(E3) : x+y+2z=1,51+1,77 => 2z=3,28-(x+y)=3,28-1,64=1,64 => z=1,64/2=0,82
(E3) : y+z=1,77 => y=1,77-z=1,77-0,84=0,93
(E1) : x+y=1,64 => x=1,64-y=1,64-0,93=0,71
doù x=0,71, y=0,93 et z=0,82
x : prix d'un croissant : 0,71€
y : prix d'une tartelette : 0,93€
z : prix d'un pain au chocolat : 0,82€
a + b = 1,64
a + c = 1,51
c + b = 1,77
Cela fait 3 inconnus :
a = 1,64 - b
a = 1,51 - c
donc 1,64 - b = 1,51 - c
c-b = 1,51 - 1,64 = -0,13
c+b-(c-b) = 1,77- (-0,13)
c+b-c+b = 1,77 + 0,13
2b = 1,9
b= 1,9/2 = 0 , 95
Donc la tartelette vaut 0,95 euros.
a + 0,95 = 1,64
a = 1,64 - 0,95
a = 0,69
Donc le croissant vaut 0,69 euros
c + 0,95 = 1, 77
c = 1,77 - 0,95
c = 0,82
Donc le pain au chocolat vaut 0,82 euros